题目内容

（10分）宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动．现已知两者的质量分别为m1、m2，二者相距为L，万有引力常量为G，求：
（1）两天体做匀速圆周运动的轨道半径r1、r2；
（2）它们运动的周期T．
（1）
（2）
（10分）（每问5分）
（1）由题意，得

解得

（2）对任一星体，有

将（1）中结论带代入，解得
练习册系列答案
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2006年2月10日，中国航天局将如图所示的标志确定为中国月球探测工程形象标志。它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想.假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是（   ）
A．月球之间的万有引力将变小
B．月球绕地球运行的周期将变大
C．月球绕地球运行的向心力加速度将变小
D．月球表面的重力加速度将变大
两质点相距L时，它们之间的万有引力为F，当它们的距离变为2L时，它们之间的万有引力为
A．2FB．F/2C．F/4D．4F
某类地行星的直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，其绕恒星运行的周期约为13天。一卫星在该行星的近“地”轨道运行，下列说法正确是
A．卫星的运行周期约为13天
B．卫星的运行速度大于7.9km/s
C．该行星的平均密度比地球平均密度小
D．人在该行星上所受重力比在地球上所受重力大
继“嫦娥”一号发射成功后，我国下一步的航天目标为登上月球，已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面相同高度处，以相同初速度平抛相同质量的小球（不计空气阻力），则下列哪些判断是正确的（   ）
A．平抛运动时间t月>t地B．水平射程x月>x地
C．落地瞬间的速度v月>v地D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地
计算下列物体间的万有引力大小：
（1）两个质量各为50 kg的均匀球相距1 m远；
（2）太阳质量M=2.0×1030kg，地球的质量M=6.0×1024kg，太阳与地球相距R=1.5×1011m.
宇宙中有一星球的质量是地球质量的9倍，其半径约为地球半径的一半，若从地球上h高处平抛一物体，水平射程为60m，那么在此星球上，从同样高度、以同样的初速度平抛同一物体，水平射程是多大？
人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动，设地面的重力加速度为g，则有：（     ）
A．v =B．v =C．v =D．v=
如图所示，人造地球卫星运行的轨道可能是_____，不可能是_____。（选填编号）

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