题目内容

(12分) 如图AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平,一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的点C,已知它落地相对于点B的水平位移。现在轨道下方紧贴点B安装一水平传送带,传送带的右端与B间的距离为,当传送带静止时让物体P再次从点A由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的点C。取g=10m/s2

(1)求物体P滑至B点时的速度大小;

(2)求物体P与传送带之间的动摩擦因数;

(3)若皮带轮缘以的线速度顺时针匀速转动,求物体落点DO点的距离。

 (12分)   

解:(1)根据机械能守恒定律有    (1分)

解得               (1分)

  (2)在两种情况下物体P在空中的运动时间相同,      (1分)

            (1分)

根据动能定理有    (1分)

解得             (1分)

  (3)分析可知物体在传送带上先减速后匀速运动,接着以的初速度平抛,(1分)

设落地点为D

           (1分)

      由第(2)问知         (1分)

      由以上两式联立解得  (1分)       (2分)

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