题目内容
10．
如图，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，小球A，B带电量均为+q．已知$\frac{Eq}{mg}$=$\frac{1}{2}$，重力加速度为g，静电力常量为k．从图示位置，用外力使轻杆绕O缓慢转动180°，求：（1）此过程中系统电势能的变化量；
（2）从转动180°后的新水平位置，将轻杆无初速度释放，此后的转动过程中小球A的最大动能；
（3）问题（2）中A动能最大的时刻，轻杆对小球B作用力的大小．
分析 （1）电势能改变量等于电场力所做的功；求出两球电场力做功即可求出电势能的改变量；
（2）根据电场力与重力的合力明确等效重力场的方向，则根据动能定理可求得最大动能；
（3）根据向心力公式可求得轻杆对小球的作用力．
解答 解：（1）由功能关系可知：
W电=WA+WB；
解得：W电=2Eql；从而电势能减少了2Eql；
（2）将电场力Eq与重力mg的合力作为等效重力mg'，则由能量守恒可得，最大动能出现在杆与等效重力场重合时，设mg'与E方向夹角为θ，从而有：
2mg'l（1-cosθ）-mg'l（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv2+$\frac{1}{2}$m（2v）2；
解得：EkA=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{mgl（\sqrt{5}-1）}{10}$
（3）对B，设拉力为T，则有：
T-mg-$\frac{k{q}^{2}}{（3l）^{2}}$=m$\frac{4{v}^{2}}{2l}$
解得：T=$\frac{mg（9\sqrt{5}-4）}{10}+\frac{k{q}^{2}}{9{l}^{2}}$
答：（1）此过程中系统电势能的变化量为2Eql；
（2）从转动180°后的新水平位置，将轻杆无初速度释放，此后的转动过程中小球A的最大动能为$\frac{mgl（\sqrt{5}-1）}{10}$；
（3）问题（2）中A动能最大的时刻，轻杆对小球B作用力的大小为$\frac{mg（9\sqrt{5}-4）}{10}+\frac{k{q}^{2}}{9{l}^{2}}$
点评 本题考查电场中能量转化关系，要注意明确电场力做功等于电势能的改变量，合外力做功等于动能的改变量．
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20．我国游泳选手罗雪娟在2004年雅典奥运会100米蛙泳的比赛中，击败了澳大利亚和美国的选手获得金牌．比赛是在奥林匹克水上中心举行的．奥林匹克水上中心拥有长50米、宽25米、水深3米，水温保持25-270C，共有8条涌道的国际标准比赛用游泳池．设水分子的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，当游泳池注满水时，试估算游泳池中的水分子数大约为（ ）
| A． | 4.1×1028 | B． | 1.3×1032 | C． | 2.9×1021 | D． | 1.3×1030 |
1．
如图所示，在光滑水平面放置A、B两物体，其中B物体上固定着一个质量不计的弹簧，并静止在水平面上，A物体以速度v0向B运动，并压缩弹簧，以下说法正确的是（ ）
如图所示，在光滑水平面放置A、B两物体，其中B物体上固定着一个质量不计的弹簧，并静止在水平面上，A物体以速度v0向B运动，并压缩弹簧，以下说法正确的是（ ）| A． | 任意时刻，A、B受到的弹簧作用力总是大小相等，方向相同 | |
| B． | 当A、B两物体距离最近时，B物体的速度增到最大 | |
| C． | 由A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| D． | 当弹簧再次恢复原长时，B物体的速度达到最大值 |
18．关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 汽车启动后以恒定加速度行驶，当功率达到额定功率时速度即达到最大值 | |
| B． | 汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度在不断增大 | |
| C． | 汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引力功率行驶 | |
| D． | 汽车减小速度换挡，是为了减小牵引力 |
5．
如图所示，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ1上时，具有动能30J，它运动到等势线φ3上时，具有动能10J．令φ0=0V，电子重力不计．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线且相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，电子运动到等势线φ1上时，具有动能30J，它运动到等势线φ3上时，具有动能10J．令φ0=0V，电子重力不计．则下列说法正确的是（ ）| A． | 当该电子的电势能为4J时，其动能大小为36J | |
| B． | 电子在运动过程中加速度变小 | |
| C． | 电子在一点的电势能为负值 | |
| D． | 电场方向水平向左 |
15．已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）（ ）
| A． | 月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R | |
| B． | 地球同步卫星离地面高度h | |
| C． | 人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T | |
| D． | 地球绕太阳运行速度v及地球到太阳中心的距离R |