Question

9．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d．质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播．经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．则该波的周期与波长分别为（　　）

• A． $\frac{2}{3}t$   9d
• B． $\frac{2}{3}t$   8d
• C． $\frac{t}{2}$  $\frac{26}{3}d$
• D． $\frac{t}{2}$   8d

Answer 1

分析 本题的关键是根据波传播的周期性和振动传播的特点，画出波的图象（振动应传播到第17个质点），或从第13个质点此时的振动方向向下数到再经$\frac{T}{2}$才能振动方向向上，从而找出周期T与时间t的关系，然后即可求解．

解答 解：根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经$\frac{T}{2}$振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，设周期为T，则t=$\frac{3}{2}$T+$\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$；
相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长，由题意知波长为8d，故D正确．
故选：D

点评 “经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点．如果是只传到前13个质点，由于第13个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾；熟记：任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同．