Question

如图9所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60 J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法正确的是       

1. A.
   物体回到出发点时的动能是60 J
2. B.
   开始时物体所受的恒力F＝2mgsinθ
3. C.
   撤去力F时，物体的重力势能是45 J
4. D.
   动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置

Answer 1

ACD
由功能关系可知，前一个时间t内，力F做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t末时刻物体的机械能；撤去外力F后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能是60 J，A正确；设前一个时间t末时刻物体速度为v₁，后一个时间t末时刻物体速度为v₂，由t＝t(两段时间内物体位移大小相等)得：v₂＝2v₁，由mv₂²＝60 J知，mv₁²＝15 J，因此撤去F时，物体的重力势能为60 J－15 J＝45 J，C正确；动能和势能相同时，重力势能为30 J，故它们相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，D正确；由＝，＝可得：F＝mgsinθ，故B错误．