题目内容
(12分)某人离公共汽车尾部20m,以速度v向汽车匀速跑过去,与此同时,汽车以1m/s2的加速度从静止启动,作匀加速直线运动。试问,此人的速度v分别为下列数值时,能否追上汽车?如果能,要用多长时间?如果不能,则他与汽车之间的最小距离是多少?
(1)v=6m/s;
(2)v=7m/s.
(1)2m;(2)4s末追上车
解析试题分析:设人出发点为初位置,则人与车的位移分别为x人=vt,x车=x0+at2
要追上汽车,则要求Δx=x车-x人=0
(1)当v=6m/s代入上式可得Δx=t2-6t+20=0
∵Δ=62-4××20<0
∴Δx不能为零,不能追上,且Δx=(t-6)2+2,当t=6s时,Δx最小为2m。
(2)当v=7m/s代入上式Δx=t2-7t+20=0,Δ=72-4××20=9有解,能追上
且t1=4,t2=10(舍去)
∴在t=4s末追上车。
考点:追及问题
练习册系列答案
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关于物体重心,下列说法中正确的是
A.物体的重心一定在物体上 |
B.一个物体,只有重心处才受重力作用 |
C.物体的重心与其形状和质量分布有关 |
D.形状规则的物体的重心一定在几何中心 |
关于力,下列说法正确的是( )
A.拳击运动员一记重拳出击,被对手躲过,运动员施加的力没有受力物体 |
B.不相互接触的物体之间也可以存在力的作用 |
C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的,动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的. |
D.同一物体放在斜面上受到的重力小于放在水平面上受到的重力 |