题目内容
【题目】如下图所示，两平行光滑金属导轨间距
，导轨平面与水平面的夹角
，上端接有
的电阻；导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积
的有界均匀磁场，磁感应强度B大小随时间t变化，关系为
（
，且为常量）；下部区域ABCD内有大小
的匀强磁场，磁场方向垂直轨道面向下，AB、CD与导轨垂直，距离d=1.04m。现将金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域，并与导轨垂直；在t=0时由静止释放金属棒，金属棒以
的加速度匀加速通过ABCD区域。已知金属棒质量
，且运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，除R外所有电阻均忽略不计，
。求
（1）金属棒在ABCD区域中运动时电流大小及方向；
（2）k值及金属棒从静止到通过ABCD区域所用的时间。
【答案】（1）0.6A（2）1.2s
【解析】（1）在磁场中运动时，因为
，可知安培力必沿轨道面向上，故金属棒中电流由M到N
令金属棒中电流大小为
，则
，
解得：
（2）令金属棒运动时间
后进入磁场区域
，
进入磁场前加速度
，
刚进入磁场时的速度为
为：
，
当金属棒在磁场中运动的时间为t时，金属棒、电阻、导轨组成的回路磁通量为：
由题意及（1）问可知，回路中的感应动势恒定不变，故磁通量一定随时间均匀变化
所以有
，解得：
考虑到回路中的感应电势大小及感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律：
，其中
，代数据解得：
金属棒在磁场中的运动时间：
，
解得：
金属棒从静止开始到通过磁场区域所用的时间：
练习册系列答案
相关题目
