Question

10．如图所示，一物块放在表面粗糙的长木板上，木板放在地上．现使木板获得某一速度v，当木板的位移为x时，物块相对木板后退了x′，若物块与木板之间的动摩擦因数为μ，摩擦力大小为F_f，则木板对物块的摩擦力做功W₁=-F_f（X-X′），物块对木板的摩擦力做功W₂=-F_fX，这一对摩擦力做功之和为-F_fX′．

Answer 1

分析 摩擦力对m所做的功等于摩擦力与m相对于地的位移的乘积，同理摩擦力对M做的功等于摩擦力与M相对于地的位移乘积，根据功是标量但有正负，相加即可．

解答 解：滑块受力情况如图甲所示，滑块前进的位移为：x=X-X′；
故摩擦力对滑块做的功为：W₁=-μmg（X-X′）=-F_f（X-X′）
木板受力如图乙所示，摩擦力对木板做的功为：W₂=μmgX=-F_fX
根据功是标量但有正负，故这一对摩擦力做功之和W=W₁+W₂=-μmg（X-X′）+μmgX=-μmgX′=-F_fX′
故答案为：-F_f（X-X′），-F_fX，-F_fX′

点评 本题考查恒力做功的计算；关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，同时注意明确物体经过的位移即可顺利求解．