Question

【题目】如甲图所示，两相距L=1m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=1Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.1kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图所示。在10s末撤去拉力，同时磁感应强度随时间变化，使金属杆中电流为零。金属杆运动过程中与导轨间摩擦力保持不变。求：

(1)金属杆所受的拉力的大小；

(2)0-10s内匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)10s-15s内，磁感应强度B与时间t的关系式。

Answer 1

【答案】（1）0.08N（2）0.1T（3）

【解析】

（1）5s内金属杆未进入磁场，所以有

Fμmg＝ma1

由图可知

a1＝0.4m/s2

10s～15s内仅在摩擦力作用下运动，则

μmg＝ma2

由图可知

a2＝0.4m/s2

解得

F=0.08N

（2）在5s～10s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有

以F=0.08N，μmg=0.04N，v=2m/s代入解得

B0=0.1T

（3）撤去恒定拉力之后，通过回路的磁通量不变，杆在磁场中匀速运动距离为d=2×5m=10m，设撤去拉力后运动的距离为x，

B(t)L(d+x)＝B0Ld

x＝2t0.2t2

由此可得