题目内容
【题目】如图，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则( )
A. 初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子
B. 初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子
C. 在磁场中运动经历时间最长的是沿③方向出射的粒子
D. 在磁场中运动经历时间最长的是沿④方向出射的粒子
【答案】AD
【解析】AB、粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
,解得,粒子轨道半径：
，粒子的比荷相同，初速度大的轨道半径大，由图可知沿①方向射出的粒子轨迹的轨道半径最大，则初速度最大，故A正确，B错误。
CD、粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：
，粒子的在磁场中运动的周期与粒子的速度无关，比荷相同，则周期T相同，沿④方向射出的粒子圆心角最大，粒子在磁场中的运动时间：
，沿④方向射出的粒子运动时间最长，故C错误，D正确。
故选：AD.
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