题目内容
(07年海门中学模拟)(16分)如图所示,一边长L = 0.2m,质量m1 = 0.5kg,电阻R = 0.1Ω的正方形导体线框abcd,与一质量为m2 = 2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1 = 0.8m,磁感应强度B=2.5T,磁场宽度d2 =0.3m,物块放在倾角θ=53°的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放,经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时,线框恰好做匀速运动。(g取10m/s,sin53°=0.8,cos53°= 0.6)求:
(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小?
(2)线框刚刚全部进入磁场时动能的大小?
(3)整个运动过程线框产生的焦耳热为多少?
(1)由于线框匀速出磁场,则
对m2有: …………………………………………2分
对m1有: ……………………………………………………… 1分
又因为 ………………………………………………………………………1分
联立可得: …………………………2分
(2)从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场,由动能定理得
………2分
将速度v代入,整理可得线框刚刚全部进入磁场时,线框与物块的动能和为
J …………………………………………………………………………… 2分
所以此时线框的动能为J ……………………………… 1分
(3)从初状态到线框刚刚完全出磁场,由能的转化与守恒定律可得
…3分
将数值代入,整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为:
Q = 1.5 J ………………………………………………………… 2分