Question

（07年海门中学模拟）（16分）如图所示，一边长L = 0.2m，质量m₁ = 0.5kg，电阻R = 0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂ = 2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d₁ = 0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d₂ =0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：

   （1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？

   （2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？

   （3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？

Answer 1

（1）由于线框匀速出磁场，则

 

对m₂有： …………………………………………2分

 

对m₁有： ……………………………………………………… 1分

 

又因为 ………………………………………………………………………1分

 

联立可得： …………………………2分

 

   （2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得

………2分

 

将速度v代入，整理可得线框刚刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为

 

J …………………………………………………………………………… 2分

 

所以此时线框的动能为J ……………………………… 1分

 

   （3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得

 

 …3分

 

将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：

 

Q = 1.5 J ………………………………………………………… 2分