题目内容
（07年海门中学模拟）（14分）按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀加速运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用
表示。电子运动的平均速度用
表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为
，电子的电荷量为
，电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率
=
。
证明：导体中电流强度的微观表达式为：I=nes
根据电阻定律：R =
（4分） 根据欧姆定律：R =
（4分）
自由程内，电子在加速电场作用下，速度从0增加到
，
由动能定理：qU =
（4分）
又由于
（2分），可得出电阻率
的表达式为：=
（2分）
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，而机械指针式电压表内阻一般为几千欧到几十千欧，内电阻高出2～3个数量级。直流电压挡和直流电流挡的精度为
0.05％，欧姆挡精度为
，图（乙）是它的截面。有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入，如图（乙）所示。
