题目内容
(07年海门中学模拟)如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离)。其中甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧储存的弹性势能E0=10J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止。现剪断细线,求:
⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小;
⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,P在乙车上滑行的距离为多大?
⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v,对整体应用动量守恒和能量关系有:
mv-2MV = 0(3分)
E0 = (3分)
解之得v = 4m/s (1分)
⑵设滑块P和小车乙达到的共同速度v′,对滑块P和小车乙有:
mv-MV = (m+M)v′(3分)
μmgL=+- (3分)
代入数据解之得:L=m (1分)
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