题目内容

(07年海门中学模拟)如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离)。其中甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧储存的弹性势能E0=10J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止。现剪断细线,求:

⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小;

⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,P在乙车上滑行的距离为多大?

⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v,对整体应用动量守恒和能量关系有:

 

mv-2MV = 0(3分)   

 

E0 = (3分)   

 

解之得v = 4m/s  (1分)

 

   ⑵设滑块P和小车乙达到的共同速度v′,对滑块P和小车乙有:

 

mvMV = (mM)v′(3分)  

 

 μmgL=       (3分)

 

代入数据解之得:L=m  (1分)

练习册系列答案
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(07年海门中学模拟)(11分)数字万用电表是近年来发展起来的高科技数码产品,是传统机械式表的更新换代产品。如图甲所示。数字万用表有测量精度高、读数方便等许多独特的优点。

具体表现在:测量精度高,以型号“DF930”普通数字万用表为例,其电压挡所有量程内阻高达10M,而机械指针式电压表内阻一般为几千欧到几十千欧,内电阻高出2~3个数量级。直流电压挡和直流电流挡的精度为0.05%,欧姆挡精度为0.08%,而用指针式电压表、电流表的精度只有2.5%,欧姆表的精度更低,数字万用表内电阻非常理想。

现有一块型号为“DF930”的数字万用电表,用它来测量一只电池的电动势和内电阻。提供的测量器材还有:一只滑动变阻器R(0~30),两只开关,导线若干。

实验要求:利用这些器材,尽量采用最简单的测量方法,分两步进行。首先测量电动势,待电动势测定之后再测量其内电阻。

(1)连接数字万用表。在图乙中,电路中的各个元器件都已连接妥当,数字万用表的一个表笔也已与电路连接好,请将另一只表笔正确连入电路。答:另一只表笔应接在       点。

(2)操作步骤:

①将数字万用表选择开关置于           档,选择合适的量程,断开开关      ,闭合开关    ,记录表的示数,然后反复测量多次,取平均值并记为X.

②将数字万用表选择开关置于           档,选择合适的量程,断开开关     ,闭合开关      ,记录表的示数,记为Y,紧接着进行以下的操作:将选择开关置于       档,选择合适的量程,然后同时闭合开关S1和S2,记录表的示数并记作Z,把Y和对应的Z作为一组数据记录下来,然后反复测量多次,得到多组数据。

       即为干电池的电动势.(填“X”、“Y”或“Z”)

④干电池的内电阻的表达式r =                   (用X、Y、Z表示),将步骤②测得的数据代入公式,求出r的平均值,即为干电池的内电阻。

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