题目内容

【题目】一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s2;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求:

(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远?最远距离是多少?

(2)汽车经过多长时间追上自行车?此时汽车的速度是多少?

【答案】(1)汽车追上自行车之前经2s时间两者相距最远,最远距离是6m.

(2)汽车经过4s时间追上自行车,此时汽车的速度是12m/s

【解析】

试题分析:(1)因汽车做匀加速运动,速度从0开始增加,开始时自行车在汽车的前头,当汽车的速度小于自行车的速度时,两者的距离便不断增大;当汽车的速度大于自行车的速度时,两者距离减小;当两者速度相等时,距离最大.

设相距最远的时间为t,则有:s=2s

得 汽车的位移为:m=6m

自行车的位移:x'=vt=6×2=12m

两者的最大距离:xm=x'﹣x=6m

(2)设汽车经过ts追上自行车,由位移相等,得:

=vt

=6t

解得:t=4s

此时汽车的速度为:v=at=3×4m/s=12m/s

答:

(1)汽车追上自行车之前经2s时间两者相距最远,最远距离是6m.

(2)汽车经过4s时间追上自行车,此时汽车的速度是12m/s.

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