Question

8．斜面倾角为α，物体沿斜面匀速下滑．则物体与斜面间摩擦因数为tanα，若α=30度，μ=0.3，则静止放到斜面上的物体一定会加速下滑填“仍保持静止”或“加速下滑”）

Answer 1

分析 （1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，三力平衡，由平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀加速下滑时，物体受到重力、支持力和滑动摩擦力作用，滑动摩擦力沿斜面向下，再由合力明确物体是否下滑．

解答 解：①分析物体受力如图甲所示，分解重力，根据平衡条件有：
mgsinα=μmgcosα
故动摩擦因数为：μ=tanα
②若斜面倾角为30，μ=0.3
则摩擦力为：f=μmgcos30°=0.3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg=0.15$\sqrt{3}$mg=0.25mg；
重力的分力为：G₁=mgsin30°=0.5mg；
重力的分力仍大于摩擦力；故物体仍会加速下滑；
故答案为：tanα；加速下滑．

点评 本题关键要抓住滑动摩擦力大小没有变化，但方向相反，分别运用平衡条件和牛顿第二定律求解