题目内容
【题目】如图所示，质量分布均匀、半径为R的光滑半圆形金属槽静止在光滑的水平面上，左边紧靠竖直墙壁．一质量为m的小球从距金属槽上端R处由静止下落，恰好与槽左端相切进入槽内，到达槽最低点A后向右运动，最后从槽的右端冲出，小球到达最高点时与A点的距离为
R，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则( )
A. 槽的质量为
m
B. 槽的质量为
m
C. 球首次到达A点时对槽的压力大小为5mg
D. 球首次到达A点时对槽的压力大小为3mg
【答案】AC
【解析】AB、球从静止到第一次到达A点的过程，根据机械能守恒定律有
，球从A点至到达最高点的过程，球和槽水平方向动量守恒，选取向右为正方向，则mv0＝(m＋M)v，设球到达最高点时距A点的高度为h，则有R2＋h2＝
2，根据能量守恒定律有
，解得
m，A正确，B错误；
CD、球首次到达A点时，根据圆周运动和牛顿第二定律有
，根据牛顿第三定律可知球对槽的压力为
，联立解得F′N＝5mg，C正确，D错误．
故选AC
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