题目内容
（08年厦门双十中学期中）（8分）如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用传感器将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面高度。如果发现光点在屏上向右移动了s的距离射到B′点，由此可知液面是降低了，还是升高了？其变化量ΔH为多少?
作出两次的反射光路图 （2分）
由图可知，液面下降. （2分）
又由几何关系可得：
=
=Δs
液面下降高度h=
coti （4分）
（08年厦门双十中学月考）（10分）某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零。为了研究河水流速与离河岸距离的关系，小明设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”形玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度v正对“L”形玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外水面高度差为h，且h随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下表所示的实验数据，并根据实验数据得到了v-h图像，如图丙所示。
v（m/s） | 0 | 1.00 | 1.41 | 1.73 | 2.00 | 2.45 | 2.83 | 3.16 |
h（m） | 0 | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
（1）根据上表的数据和图丙中图像的形状，可猜想v和h之间的关系为 ；为验证猜想，请在图丁中确定纵轴所表示的物理量，并作出图像，若该图像的形状为 ，说明猜想正确。
（2）现利用上述测速器，由河流南岸开始，每隔1 m测一次流速，得到数据如下表所示：根据v和h之间的关系完成下表的最后一行，对比下表中的数据，可以看出河中水流速度v与离南岸的距离x的关系为 。
测试点离岸距离x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
管内外液面高度差h/cm | 0 | 0.8 | 3.2 | 7.2 | 12.8 |
相应的河水流速v/ms-1 |
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将质量m=19kg的冰壶石从左侧栏线A处向右推出，冰壶石沿中心线运动并恰好停在O处，乙队队员以速度
将质量
的冰壶石也从A处向右推出，冰壶石也沿中心线运动到O点并和甲队冰壶石发生碰撞，设两个冰壶石均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰壶石与水平冰面的动摩擦因数相同，g取10m/s2.
；
