Question

（08年厦门双十中学月考）（15分）如图是新兴的冰上体育比赛“冰壶运动”的场地（水平冰面）示意图，实际尺寸如图为已知，要令球队获胜你需要推出你的冰壶石以使其停留在以Ｏ为圆心的圆心线之内，并把对手的冰壶石击出同样以Ｏ为圆心的圆垒之外。已知圆心线半径r=0.6m，而圆垒的半径R=1.8 m，在某次比赛中，甲队队员以速度将质量m=19kg的冰壶石从左侧栏线A处向右推出，冰壶石沿中心线运动并恰好停在O处，乙队队员以速度将质量的冰壶石也从A处向右推出，冰壶石也沿中心线运动到O点并和甲队冰壶石发生碰撞，设两个冰壶石均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰壶石与水平冰面的动摩擦因数相同，g取10m/s².

（1）求冰壶石与水平冰面间的动摩擦因数；

（2）乙队的冰壶石能否停在圆心线区域之内并把甲队冰壶石击出圆垒之外从而取胜？你必须通过计算得出结论。

Answer 1

（1）对甲队员推出的冰壶石有：

 

 

 

          

   

   （2）设乙队员推出的冰壶石运动到O点时的速度为，则有：

 

  

 

 

 

       两冰壶石碰撞后，设甲队冰壶石的速度，乙队冰壶石速度为，则有：

 

                         

  

      

        

解得：   

 

     

 

碰撞后，对甲冰壶石：    

 

     

 

对乙冰壶石：         

 

  

 

由于，，因而乙队取胜．