题目内容

【题目】如图所示,倾角为37°,长为L=16m的传送带,转动速度为v=10m/s,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体.已知sin37°=0.6cos37°=0.8g=10m/s2.求:物体从顶端A滑到底端B的时间.

【答案】4s2s

【解析】1)传送带顺时针转动时,物体相对传送带向下运动,则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上,相对传送带向下匀加速运动,由牛顿第二定律得:

代入数据得:

由匀变速运动的位移公式得:

代入数据得:t=4s

2)传送带逆时针转动,当物体下滑速度小于传送带转动速度时,物体相对传送带向上运动,则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下,设物体的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得:

代入数据得:

设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为,位移为,则有:

当物体运动速度等于传送带速度瞬间,有,则下一时刻物体相对传送带向下运动,受到传送带向上的滑动摩擦力--摩擦力发生突变.

设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为,由牛顿第二定律得:

代入数据得:

则位移:

解得: 舍去)

所以有:

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