Question

15．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为s，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一切阻力．设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g′，g：g′为（　　）

• A． 1：2
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{2}$：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间，再根据水平初速度和时间求出位移，得出重力加速度的关系．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则水平射程 s=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
因为初速度相等，s相等，在星球上的高度变为地球上的一半，则重力加速度变为原来的一半，即 $\frac{g}{g′}$=2．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动的加速度为重力加速度，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．