Question

如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v₀的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子
①带负电，，第一次到达C点所用时间为t₁
②带负电，，第一次到达C点所用时间为t₂
③带正电，，第一次到达C点所用时间为t₃
④带正电，，第一次到达C点所用时间为t₄
则下列判断正确的是

A．t₁= t₃< t₂= t₄        B．t₁< t₂< t₄ < t₃
C．t₁< t₂< t₃< t₄         D．t₁< t₃< t₂< t₄

Answer 1

B

解析
试题分析：据题意。粒子从A点飞入，如果粒子带负电，以的速度从A点至C点，轨迹为1，则圆心角为60°，轨迹半径为：，运动时间为：，而周期为：；如果粒子以从A点出发，将沿轨迹2运动到C点，运动时间为：。如果粒子带正电，从A点飞入，如果速度为：，则将沿轨迹3运动，从A点运动到B点再运动到C点运动轨迹刚好构成一个圆周，则运动时间为：；如果粒子进入的速度为：，将沿轨迹4运动，则从A点运动到B点时间为：，到达B点点速度方向刚好与BC垂直，则轨迹半径为：，而运动直径为：，则从B点到C点刚好是个半圆，时间为：，所以从A点到C点的时间为：，故B选项正确。
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。