题目内容

20．如图所示，长直杆CPD与水平面成45°，由不同材料拼接面成，P为两材料分界点，DP＞CP．一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从顶端滑到底端（如图1）；再将长直杆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如图2），两种情况下圆环从开始运动到经过P点的时间相同．下列说法中正确的是（　　）
A．圆环与直杆CP段的动摩擦因数小于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数
B．两次滑动中圆环到达底端速度大小不相等
C．圆环从C到D所用时间小于从D到C所用时间
D．圆环从C到D所用时间大于从D到C所用时间

分析 根据牛顿第二定律，结合位移时间公式比较加速度的大小，从而比较动摩擦因数的大小．根据动能定理比较到达底端的速度大小．根据平均速度推论求出两次到达P点的速度大小，然后对后半过程，运用平均速度推论比较运动的时间，从而比较出总时间．

解答 解：A、C到P的过程中，有：${x}_{CP}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，a1=gsin45°-μ1gcos45°，D到P的过程中有：${x}_{DP}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，a2=gsin45°-μ2gcos45°，
因为xDP＞xCP，运动到P的时间相等，则a1＜a2，所以μ1＞μ2，即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数，故A错误．
B、从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，故B错误．
C、由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同，且DP＞CP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为v1，从D到P时速度为v2，则根据匀变速直线运动特点有：$\frac{{v}_{2}}{2}＞\frac{{v}_{1}}{2}$，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，则得v1＜v2．
设圆环滑到底端的速度大小为v．则第一种情况：从P到D过程${x}_{PD}=\frac{v+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$，
第二种情况：从P到C过程${x}_{PC}=\frac{v+{v}_{2}}{2}{t}_{2}$，
因为xPD＞xPC，v1＜v2．
所以t1＞t2．则得第一次圆环到达底端所用时间长．故D正确，C错误．
故选：D．

点评 本题应用牛顿第二定律和运动学、动能定理是解答这类问题的关键．应用动能定理时注意正确选择两个状态，弄清运动过程中外力做功情况，可以不用关心具体的运动细节．

练习册系列答案
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A．3 mgB．$\sqrt{3}mg$C．mgD．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$
11．如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的两个不同的匀强磁场，y轴右侧的磁场磁感应强度的大小为B．一个离子以速率v由O点沿x轴正方向射入磁场区域，不计离子所受重力，图中曲线表示离子运动的轨迹，其中轨迹与y轴交点为M，轨迹与x轴交点为N，且OM=ON=L，由此可判断（　　）
A．这个离子带负电
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D．离子在y轴左侧运动的时间与在y轴右侧运动的时间相等
8．一枚小火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图象如图所示．下列说法中正确的是（　　）
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15．行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降．上述不同现象所包含的相同的物理过程是（　　）
①物体克服阻力做功                
②物体的动能转化为其他形式的能量
③物体的势能转化为其他形式的能量  
④物体的机械能转化为其他形式的能量．
A．②B．①②C．①③D．①④
5．下列对物理学发展史的表述，其中观点正确的是（　　）
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B．牛顿发现了万有引力，总结得出了万有引力定律，并用实验测出了万有引力常数
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9．有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，应该（　　）
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