Question

【题目】交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0．5 s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0．4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0．5倍，g取10m/s2 。

求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）甲车紧急刹车的加速度为a1＝＝4 m/s2

甲车停下所需时间：t1＝s＝2．5 s

甲车滑行距离：x＝m＝12．5 m

由于x＝12．5 m＜15 m，所以甲车能避免闯红灯。

（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离x0，在乙车刹车t2时间两车速度相等，

乙车紧急刹车的加速度为a2＝＝5 m/s2

速度相等：v0-a1（（t0+t2）=v0-a2t2 解得 t2=2．0S

乙车发生和位移

甲车发生和位移

（2）为保证两车在紧急刹车过程中恰好不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保距离