题目内容
【题目】雨滴在空气中由静止开始沿竖直方向下落,雨滴运动的速度v随时间t的变化关系如图所示,经过时间t1,速度达到v1,经过时间t2(t2=2t1),速度达到vm,此后雨滴以速度vm做匀速直线运动。下列说法正确的是( )
A.在0~t1时间内,雨滴运动的加速度逐渐增大
B.在0~t1时间内,雨滴受到的阻力逐渐增大
C.在0~t1与t1~t2两段时间内重力对雨滴做的功相等
D.在0~t1与t1~t2两段时间内雨滴所受重力的冲量不相等
【答案】B
【解析】
A.在图象中,斜率代表物体加速度。在时间内,斜率越来越小,即加速度逐渐减小,故A错误;
B.雨滴下落过程中受到重力和空气阻力,根据图象可知,雨滴的加速度之间减小,根据牛顿第二定律可得
因此可以得出雨滴受到的阻力逐渐增大,故B正确;
C.在图象中,面积代表物体的位移。由图可看出时间内的位移小于时间内的位移,根据
可知时间内重力做的功小于时间内重力做的功,故C错误;
D.设时间内重力冲量为,时间内重力冲量为,则有
又因为
因此
由此可得
即在与两段时间内雨滴所受重力的冲量相等,故D错误。
故选B。
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