Question

1．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是（　　）

• A． 如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量
• B． 两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等
• C． 原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可
• D． 一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力通过轨道半径和周期求出地球的质量，以及通过万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：A、由万有引力提供向心力，故$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，故知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量，故A正确；
B、由万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，而T=$\frac{2πr}{v}$，故只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同，故B正确；
C、要将后者的速率增大一些，则卫星将会发生离心运动，故不可能相撞，故C错误；
D、由万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故飞行速度与飞船的质量无关，故D错误；
故选：AB

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据公式灵活运用，知道卫星变轨原理．