题目内容

【题目】如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接． 两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，下列说法中正确的是( )

A．两环整体重心的运动轨迹是以O为圆心，以为半径的1/4圆弧

B．两环总动能达到最大时，两环的速度大小都是

C．小环甲向上运动过程中，绳子拉力对小环甲一直做正功

D．小环乙向下运动过程中，小环乙重力的功率一直增大

【答案】ABC

【解析】

试题分析：两小环从图示位置静止释放，两环的距离不变为L，两环与0点始终构成直角三角形，斜边长度不变，两环整体的重心在绳子中点处，所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的为半径的1/4圆弧．故A正确．在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．由动能定理得，绳子水平时，两球速度相同，得．故B正确．

在小环甲上升的过程中，拉力方向与速度方向的夹角一直为锐角，则拉力一直做正功．故C正确．小环乙的速度先增大后减小，则重力的功率先增大后减小．故D错误．故选ABC．

练习册系列答案
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A．当弹簧伸长量x＝2.5 cm时，圆环与竖直杆的摩擦力为零

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C．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的弹力变小

D．保持弹簧伸长量不变，适度减小θ，圆环与细杆之间的摩擦力变小

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