题目内容
如图所示，在光滑的水平面上有一长L1、宽L2的矩形线圈，矩形线圈的电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈平面与磁感线垂直．求：将线圈以速度v向右匀速拉出磁场的过程中．（1）拉力F大小；
（2）拉力的功率P；
（3）拉力做的功W；
（4）线圈中产生的电热Q；
（5）通过线圈某一截面的电荷量q．
分析：（1）线圈匀速拉出时，拉力等于安培力，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及安培力的大小公式求出拉力的大小．
（2）拉力的功率P=Fv；
（3）拉力做功等于W=FL1．
（4）通过电流的大小，根据焦耳定律或能量守恒求出线圈中产生的热量．
（5）根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．
（2）拉力的功率P=Fv；
（3）拉力做功等于W=FL1．
（4）通过电流的大小，根据焦耳定律或能量守恒求出线圈中产生的热量．
（5）根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．
解答：解：（1）因为线圈被匀速拉出，所以F=F安，
感应电动势的大小 E=BL2v
由闭合欧姆定律得：I=
，
安培力为：F安=BIL2=
，
所以拉力为：F=
；
（2）拉力的功率为：P=Fv=
．
（3）拉力做的功为：W=FL1=
．
（4）由焦耳定律得产生的热量：
Q=I2Rt=(
)2×R×
=
．
（5）通过线圈某一截面的电荷量：
q=It=
t=
×
=
．
答：（1）拉力F大小为
；
（2）拉力的功率为
；
（3）拉力做的功为
；
（4）线圈中产生的电热为
；
（5）通过线圈某一截面的电荷量为
．
感应电动势的大小 E=BL2v
由闭合欧姆定律得：I=
| E |
| R |
安培力为：F安=BIL2=
| B2L22v |
| R |
所以拉力为：F=
| B2L22v |
| R |
（2）拉力的功率为：P=Fv=
| B2L22v2 |
| R |
（3）拉力做的功为：W=FL1=
| B2L22vL1 |
| R |
（4）由焦耳定律得产生的热量：
Q=I2Rt=(
| E |
| R |
| L1 |
| v |
| B2L22vL1 |
| R |
（5）通过线圈某一截面的电荷量：
q=It=
| E |
| R |
| BL2v |
| R |
| L1 |
| v |
| BL2L1 |
| R |
答：（1）拉力F大小为
| B2L22v |
| R |
（2）拉力的功率为
| B2L22v2 |
| R |
（3）拉力做的功为
| B2L22vL1 |
| R |
（4）线圈中产生的电热为
| B2L22vL1 |
| R |
（5）通过线圈某一截面的电荷量为
| BL2L1 |
| R |
点评：本题是一道力学、电学、磁学的综合题，要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式以及焦耳定律、电量的公式等．
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