题目内容
【题目】在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象如图所示,求:
(1)运动后4 s内质点的最大速度的大小;
(2)4 s末质点离坐标原点的距离.
【答案】(1)m/s (2)8m
【解析】
试题质点的速度是由x和y两个方向分速度的合成,x方向质点做匀速直线运动,速度一定,当y方向的速度最大时合速度即最大,读出y方向的最大速度,即可求出最大速度的大小;由x的变化量求出x方向的分位移,由“面积”求出y方向的分位移,根据合成即可求出质点离坐标原点的距离。
(1)由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx==2 m/s
在运动后4 s内,沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s
则运动后4 s内质点运动的最大速度的大小:
(2)0~2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动,2~4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动,再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小:a==3 m/s2
则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间
则运动后4 s内沿y轴方向的位移:
因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移
由图象可知,4 s末质点离坐标原点的距离:s=x=8 m.
练习册系列答案
相关题目