题目内容

【题目】在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的xt图象和vyt图象如图所示,求:

1)运动后4 s内质点的最大速度的大小;

24 s末质点离坐标原点的距离.

【答案】(1)m/s (2)8m

【解析】

试题质点的速度是由xy两个方向分速度的合成,x方向质点做匀速直线运动,速度一定,当y方向的速度最大时合速度即最大,读出y方向的最大速度,即可求出最大速度的大小x的变化量求出x方向的分位移,由面积求出y方向的分位移,根据合成即可求出质点离坐标原点的距离

(1)由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx==2 m/s

在运动后4 s内,沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s

则运动后4 s内质点运动的最大速度的大小

(2)0~2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动,2~4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动,再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a=3 m/s2

则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间

则运动后4 s内沿y轴方向的位移

因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移

由图象可知,4 s末质点离坐标原点的距离sx=8 m.

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