题目内容
【题目】真空中有两个点电荷相距为r,它们相互作用的库仑力大小为F,则以下说法中错误的是( )
A. 将每个点电荷的电荷量和两点电荷间的距离都增加相同的倍数时,库仑力F大小不变
B. 保持每个点电荷的电荷量不变,仅将两点电荷间距离加倍,则库仑力大小变为
C. 将其中一个点电荷的电荷量和两点电荷间的距离都减半时,库仑力F大小不变
D. 将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷,保持两者间距离不变时,库仑力F大小可能不变
【答案】C
【解析】
真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,根据库仑定律列式求解即可;
设两个点电荷的电荷量分别为Q、q,根据库仑定律可得:;
A、将每个点电荷的电荷量和两点电荷间的距离都增加相同的倍数时,即:,所以库仑力F大小不变,故A正确;
B、保持每个点电荷的电荷量不变,仅将两点电荷间距离加倍,则库仑力大小变为,故B正确;
C、将其中一个点电荷的电荷量和两点电荷间的距离都减半时,库仑力,故C错误;
D、将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷,只要满足变化前后两个电荷量的乘积不变(例如、,取Q的6C给q,这样改变后乘积不变),保持两者间距离不变时,库仑力F大小可能不变,故D正确。
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