题目内容
【题目】如图所示,间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平固定放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m、电阻为2R的金属棒,金属棒与导轨接触良好.整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法不正确的是( )
A. 金属棒在导轨上做匀减速运动
B. 整个过程中金属棒克服安培力做功为
C. 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为
D. 整个过程中金属棒在位移中点的速度v/2
【答案】AC
【解析】
金属棒切割磁感线产生感应电动势，在电路中产生感应电流，金属棒受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，故A错误。根据动能定理，金属棒克服安培力做的功等于动能的变化
，故B正确； 根据
，又因
，则金属棒在导轨上发生的位移
，故C错误。设运动到中点时的速度为
根据动量定理可知全过程：
；运动到中点时有：
解得：
故D正确；本题选不正确的，故选AC
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