题目内容
4.如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体从A点由静止开始做匀速直线运动,下列结论正确的是( )A. | $\frac{{x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$ | |
B. | $\frac{{x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}$=$\frac{{x}_{BC}}{{{t}_{BC}}^{2}}$=$\frac{{x}_{CD}}{{{t}_{CD}}^{2}}$=$\frac{{x}_{DE}}{{{t}_{DE}}^{2}}$ | |
C. | tAB:tAC:tAD:tAE=1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:$\sqrt{4}$ | |
D. | $\overline{{v}_{AB}}$:$\overline{{v}_{BC}}$:$\overline{{v}_{CD}}$:$\overline{{v}_{DE}}$=1:($\sqrt{2}$+1):($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$):($\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$) |
分析 物体做匀加速直线运动,结合匀变速直线运动的位移时间公式得出位移与时间平方的关系.根据位移时间公式求出AB、AC、AD、AE段的时间之比.根据初速度为零的特殊推论得出相等位移所用的时间之比,从而求出平均速度之比.
解答 解:A、AB、AC、AD、AE段均做初速度为零的匀加速直线运动,根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知,a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$,所用$\frac{{x}_{AB}}{{{t}_{AB}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AC}}{{{t}_{AC}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AD}}{{{t}_{AD}}^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}}{{{t}_{AE}}^{2}}$,故A正确.
B、BC、CD、DE段初速度不为零,a$≠\frac{2x}{{t}^{2}}$,所以位移与时间平方的关系不是相等的.故B错误.
C、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知,t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$,因为位移之比为1:2:3:4,则所用的时间之比为1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$:$\sqrt{4}$,故C正确.
D、初速度为零的匀加速直线运动在相等位移所用的时间之比为$1:(\sqrt{2}-1):(\sqrt{3}-\sqrt{2}):(\sqrt{4}-\sqrt{3})$,位移相等,根据平均速度的定义式知,平均速度之比
$\overline{{v}_{AB}}$:$\overline{{v}_{BC}}$:$\overline{{v}_{CD}}$:$\overline{{v}_{DE}}$=1:($\sqrt{2}$+1):($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$):($\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$),故D正确.
故选:ACD.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
A. | 图甲是电磁打点计时器,图乙是电火花计时器 | |
B. | 图甲使用的电源是交流220V,图乙使用的电源是直流6V以下 | |
C. | 电磁打点计时器和电火花计时器在实验中的作用是相同的 | |
D. | 利用打点计时器可以直接测量计数点的瞬时速度 |
A. | 经过B点时间是经过A点时间的3倍 | B. | 经过B点位移是经过A点位移的3倍 | ||
C. | 经过B点时间是经过A点时间的9倍 | D. | 经过B点位移是经过A点位移的9倍 |
A. | 2m/s 3m/s 4m/s | B. | 2m/s 4m/s 6m/s | ||
C. | 3m/s 4m/s 5m/s | D. | 3m/s 5m/s 6m/s |