Question

【题目】皮带式传送机示意图如图所示，传送带与水平方向的角度θ=18，传送带的传送距离为L=51.8m，它始终以v=1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传动带之间的动摩擦因数μ=0.40。求从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；本题计算中取sin18=0.31，cos18=0.95，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2。

Answer 1

【答案】38s

【解析】

煤在传送带上先做匀加速运动，后速度与传送带相同后与传送带一起做匀速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合分别匀加速和匀速的时间，即可得到总时间．

煤落到传送带后，开始阶段受到重力、传送带的支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力而做匀加速运动

设匀加速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得：

得：

设煤加速到v所用时间为，则有：

联立以上两式得：

匀加速运动通过的位移为：

设煤匀速到最高点所用时间为，则有：

解得：

故总时间