题目内容
【题目】aa'、bb'、cc'为足够长的匀强磁场分界线，aa'、bb'两分界线间距均为d，磁场方向如图所示，I、II区磁场感应强度分别为B和2B，边界aa'上有一粒子源P，平行于纸面向各个方向发射速率为
的带正电粒子，Q为边界bb'上一点，PQ连线与磁场边界垂直，已知粒子质量m，电荷量为q，不计粒子重力和粒子间相互作用力，求：
（1）沿PQ连线进入磁场的粒子不能从边界cc'射出，则bb'、cc'两分界线间距至少多大？
（2）粒子第一次通过边界bb'的位置范围长度多大？
【答案】（1）1.5d；（2）
。
【解析】
（1）由洛伦兹力等于向心力得：
把v=
代入得
粒子恰好不能从cc＇射出时，轨迹与cc＇相切，设bb＇、cc＇两分界线间距为d＇，设粒子经过磁场Ⅰ时，速度方向偏转了θ，如图所示：
由几何关系得：
解得
bb'、cc'两分界线间距：
（2）当带正电粒子速度竖直向上进入磁场Ⅰ，距离Q点上方最远。如图所示，
由几何关系得：
α1=60°
QH1=2dsinα1=
d
当带正电粒子进入磁场Ⅰ后速度与bb＇相切时，距离Q点下方最远。如图所示，
由几何关系得：
QH2=2dsinα2=d
粒子通过的范围长度为2d。
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