Question

【题目】如图，两根间距为L＝0.5m的平行光滑金属导轨间接有电动势E＝3V、内阻r＝1Ω的电源，导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°．金属杆ab垂直导轨放置，质量m＝0.2kg。导轨与金属杆接触良好且金属杆与导轨电阻均不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。当R0＝1Ω时，金属杆ab刚好处于静止状态，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若保持B的大小不变而将方向改为垂直于斜面向上，求金属杆的加速度。

Answer 1

【答案】（1）2T；（2）1.5m/s2，方向沿斜面向上。

【解析】

（1）当R0=1Ω时，根据闭合电路的欧姆定律求解电流强度，由平衡条件求解磁感应强度；

（2）若保持B的大小不变而将方向改为垂直于斜面向上，此时安培力的方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律求解加速度大小。

（1）当R0＝1Ω时，根据闭合电路的欧姆定律可得

根据左手定则可知安培力方向水平向右；

由平衡条件有：BILcosθ＝mgsinθ

解得B＝2T；

（2）若保持B的大小不变而将方向改为垂直于斜面向上，此时安培力的方向沿斜面向上，大小不变；

根据牛顿第二定律可得：BIL﹣mgsinθ＝ma

解得：a＝1.5m/s2，方向沿斜面向上。