Question

据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在其环月飞行的高度距离月球表面100km时开始全面工作．“嫦娥二号”所探测到得有关月球的数据比环月飞行高度约为200km的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速运动，运行轨道如图所示，则（　　）

• A、“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”长
• B、“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”大
• C、“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”大
• D、“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”小

Answer 1

分析：根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，可分别得到周期、线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系来分析．

解答：解：设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r．
   A、由G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得到T=2π

r3 GM

，可知“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小．故A错误．
   B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，得到v=

GM r

可知，“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大．故B正确．
   C、由a_n=

v2

r

=

GM

r2

可知，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故C正确．
   D、由ω=

v

r

=

GM r3

可知，“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大．故D错误．
故选：BC．

点评：本题考查运用万有引力定律与圆周运动知识解决实际问题的能力，要灵活选择公式的形式．