题目内容
10．1926年美国波士顿的内科医生卢姆加特等首次应用放射性氡研究人体动、静脉血管床之间的循环时间，被誉为“临床核医学之父”．氡的放射性同位素有27种，其中最常用的是${\;}_{86}^{222}$Rn，${\;}_{86}^{222}$Rn经过x次α衰变和y次β衰变后变成稳定的${\;}_{82}^{206}$P．（1u=931.5MeV）①求x、y的值；
②一个静止的氡核（${\;}_{86}^{222}$Rn）放出一个α粒子后变成钋核（${\;}_{84}^{218}$Po），已知质量亏损△m=0.0002u，若释放的核能全部转化为钋核和α粒子的动能，试写出该衰变方程，并求出α粒子的动能．
分析 ①核反应过程质量数与核电荷数守恒，根据质量数与核电荷数守恒求出m、n的值．
②根据爱因斯坦质能方程即可求出释放的能量；核反应过程系统动量守恒，应用动量守恒定律求出粒子动能．
解答 解：①核反应过程质量数与核电荷数守恒，由题意可得：
4x=222-206，
得：x=4
86=82+2x-y
得：y=4
②根据质量数守恒与电荷数守恒可知，衰变方程为：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He；
质量亏损△m=0.0002u，所以产生的能量：△E=0.0002u×931.5MeV/u=0.1863MeV=2.9808×10-20J
核反应过程系统动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mαvα-mPovPo=0，
又：△E=$\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{α}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{Po}{v}_{Po}^{2}$
α粒子的动能：${E}_{α}=\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{α}^{2}$
Po核的动能：${E}_{Po}=\frac{1}{2}{m}_{Po}{v}_{Po}^{2}$
由题可知α粒子与Po核的质量数之比为218：4
代入数据解得：${E}_{α}=2.927×1{0}^{-20}$J；
答：①x=4，y=4
②衰变方程为：${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He，α粒子的动能是2.927×10-20J．
点评 核反应过程质量数与核电荷数守恒，系统动量守恒，应用质量数与核电荷数守恒、动量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
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16．
光滑的水平面上，放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车和人一起向右加速移动．则下列说法正确的是（ ）
光滑的水平面上，放着一辆小车，站在小车上的人拉系在墙壁上的水平绳子，使小车和人一起向右加速移动．则下列说法正确的是（ ）| A． | 绳子的拉力对人做了负功 | B． | 绳子的拉力对小车做了正功 | ||
| C． | 人对小车的摩擦力对小车做了正功 | D． | 小车对人的摩擦力对人做了正功 |
如图所示，在竖直平面内有一质量为2m的光滑“π”形线框EFCD，EF长为L，电阻为r；FC=ED=2L，电阻不计．FC、ED的上半部分（长为L）处于匀强磁场Ⅰ区域中，且FC、ED的中点与其下边界重合．质量为m、电阻为3r的金属棒用最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着，其两端与C、D两端点接触良好，处在磁感应强度为B的匀强磁场Ⅱ区域中，并可在FC、ED上无摩擦滑动．现将“π”形线框由静止释放，当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v，细线刚好断裂，Ⅱ区域内磁场消失．重力加速度为g．求：
18．
如图所示的竖直平面内，水平条形区域I和Ⅱ内有方向垂直竖直平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和Ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域，h＞d．一质量为m、边长为d的正方形线框从距区域I上边界高度h处由静止释放，线框能匀速地通过磁场区域I和Ⅱ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
如图所示的竖直平面内，水平条形区域I和Ⅱ内有方向垂直竖直平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，I和Ⅱ之间有一宽度为h的无磁场区域，h＞d．一质量为m、边长为d的正方形线框从距区域I上边界高度h处由静止释放，线框能匀速地通过磁场区域I和Ⅱ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是（ ）| A． | 区域I与区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小的比值BⅠ：BⅡ一定大于l | |
| B． | 线框通过区域I和区域Ⅱ时的速度大小之比VⅠ：VⅡ=$\sqrt{2}$：1 | |
| C． | 线框通过区域I和区域Ⅱ时产生的热量相等 | |
| D． | 线框通过区域I和区域Ⅱ时通过线框某一横截面的电荷量相等 |
5．关于重力、弹力、摩擦力的下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 重力就是地球对物体的吸引力 | |
| B． | 运动的物体不可能受静摩擦力作用 | |
| C． | 滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同 | |
| D． | 当一个物体静止在水平桌面上时，物体对桌面的压力就是该物体的重力 |
2．
质量为2kg的质点在光滑水平面上受到水平于水平面的恒力F作用做曲线运动．以t=0时刻质点所在位置为坐标原点，在水平面内建立直角坐标xOy，质点在x轴方向的速度图象如图甲所示，在y轴方向的位移图象如图乙所示，g取10m/s2．则（ ）
质量为2kg的质点在光滑水平面上受到水平于水平面的恒力F作用做曲线运动．以t=0时刻质点所在位置为坐标原点，在水平面内建立直角坐标xOy，质点在x轴方向的速度图象如图甲所示，在y轴方向的位移图象如图乙所示，g取10m/s2．则（ ）| A． | 0时刻，质点速度大小是2m/s | B． | 2s时刻，质点速度大小是5m/s | ||
| C． | 恒力F大小为4N，方向沿x轴正方向 | D． | 前2s内恒力F做功为12J |
如图所示，A、B两点高度差h=1m，质量m=1kg的物体从A点移动到B点的过程中，重力做功10J，重力势能减少10J．
2012年11月23日上午，舰载机歼-15在我国首艘航母“辽宁舰”上成功起降，可控核反应堆是驱动航空母舰的理想设备．其工作原理是利用重核裂变反应释放出大量核能获得动力．$\underset{235}{92}$U+n→${\;}_{56}^{143}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+yX是若干核反应的一种，其中n为中子，X为待求粒子，y为X的个数，则（ ）