题目内容

如图18所所示，矩形线圈abcd长、宽为，匝数为，在磁感应强度的匀强磁场中绕其轴线以角速度做匀速转动：
（1）求线圈中交变电动势的最大值和有效值？
（2）求此交变电动势的周期？
（3）从图中位置开始计时，求末线圈内的电动势？
(1)Em="314V    " E="222V  "
(2)T=0.02s
(3)222V
略
练习册系列答案
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如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响。求：

小题1:导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；
小题2:导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；
小题3:4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
小题4:4s内回路产生的焦耳热。                 
金属杆a b水平放置在某高处，当它被平抛进入方向坚直向上的匀强磁场中时(如图所示)，以下说法中正确的是
A．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＞Ub
B．运动过程中感应电动势大小不变，且Ua＜Ub
C．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＞Ub
D．由于速率不断增大，所以感应电动势不断变大，且Ua＜Ub
两根平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L=0.5m。导轨的左端接有阻值为R=0.30Ω的电阻，一质量为m =2kg的金属杆垂直放在导轨上，金属杆的电阻r =0.20Ω，导轨电阻不计，在x ≥0一侧存在一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T，当金属杆以v0=4m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为18W，经过2s金属杆达到最大速度，求

①在速度为5m/s时，金属杆的加速度；
②金属杆达到的最大速度vm；
③在这2s内回路产生的热量。
如图示，在匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻. ef为垂直于ab、cd的一根导体杆，可以在ab、cd上无摩擦地滑动. 杆ef及线框的电阻均不计. 开始时，给ef一个向右的初速度v0，则 
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最终停止
C．ef将匀速向右运动D．ef将往返运动
如图，矩形线圈abcd由静止开始运动，下列说法正确的是
A．向右平动(ab边还没有进入磁场)有感应电流，方向为adcba
B．向左平动(bc边还没有离开磁场)有感应电流，方向为adcba
C．以bc边为轴转动(ad边还未转入磁场)，有感应电流，方向为abcda
D．以ab边为轴转动(bc边还未转入磁场)，无感应电流
（18分）
如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。    MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。
（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；
（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；
（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。
请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。
竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图16所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：
（1）到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？
（2）若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？
（3）以上过程产生了多少热量？
如图所示桌面上有一铜制矩形线框，AB是线框的中轴线，O为AB的中点。一条形磁铁水平匀速通过AB正上方的过程中，线框始终静止。则下列说法中正确的是
A．线框中产生的感应电流方向从上向下看是先顺时针后逆时针
B．线框始终受到向左的静摩擦力
C．条形磁铁经过O点正上方时，线框对桌面的压力与重力大小相等
D．线框产生的焦耳热与磁铁的速度大小有关

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