题目内容
（18分）
如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。 MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。
（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；
（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；
（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物
体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。
请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。
如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。 MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。
（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；
（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；
（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物
体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。
（1）
（2）
（3）
；
（2）
（3）
；（1）MN滑行到C、E两点时，在加路中的长度等于L，此时回路中的感应电动势
由于MN的电阻忽略不计，CD和DE的电阻相等，
所以C、D两点电势差的大小
（2）设经过时间t运动到如图所示位置，此时杆在回路中的长度
电动势
6分
（3）在第（2）题图示位置时，回路中的电阻
回路中的电流
即回路中的电流为一常量。
此时安培力的大小
由于MN在CDE上滑动时的位移
所以
所以安培力的大小随位移变化的图线（F安-x）如图所示
所以在MN在CDE上的整个滑行过程中，安培力所做的功
根据能量的转化和守恒定律
回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功，即
8分
由于MN的电阻忽略不计，CD和DE的电阻相等，
所以C、D两点电势差的大小
（2）设经过时间t运动到如图所示位置，此时杆在回路中的长度
电动势
6分（3）在第（2）题图示位置时，回路中的电阻
回路中的电流
即回路中的电流为一常量。
此时安培力的大小
由于MN在CDE上滑动时的位移
所以
所以安培力的大小随位移变化的图线（F安-x）如图所示
所以在MN在CDE上的整个滑行过程中，安培力所做的功
根据能量的转化和守恒定律
回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功，即
8分
练习册系列答案
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，式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与光滑框架接触良好，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动。其它电阻不计，问：
、宽为
，匝数为
，在磁感应强度
的匀强磁场中绕其轴线
以角速度
做匀速转动：
末线圈内的电动势？
动，R1=R2=1欧，导线ab和导轨的电阻不计，求磁场对导线ab的作用力。 
，当ab滑至图示位置时，求拉力的瞬时功率P=？