题目内容

8.如图所示,有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱,每块石块的质量均为m,每块石块的两个面间所夹的圆心角均为30°,第3、第4块固定在地面上.假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1与第3石块间的作用力大小为(  )
A.mgB.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mgC.2mgD.$\sqrt{3}$mg

分析 对第一块石块受力分析,根据共点力平衡求出第3石块对第一石块的作用力.

解答 解:第1石块受到重力、第2石块对它的弹力和第三石块对它的弹力,受力如图.根据平衡知,$sin30°=\frac{mg}{{N}_{31}}$,解得:N31=2mg.故C正确,A、B、D错误.
故选:C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,本题也可以对12整体分析求解.

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