Question

2．有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球C不带电，小球A和B带有等量的同种电荷，如图所示，A球固定在竖直支架上，B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处，OB＜OA，静止时细线与OA的夹角为θ．小球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是（　　）

• A． 仅将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线中的张力不变
• B． 若将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为θ₁，接着再将球C与球B接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为θ₂，则θ₁＜θ₂
• C． 剪断细线OB瞬间，球B的加速度等于g
• D． 剪断细线OB后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地

Answer 1

分析 A、依据受力分析，与平衡条件，及库仑定律与三角形的相似比，即可判定；
B、由库仑定律和库仑分电量法，即可求解；
C、根据牛顿第二定律，及矢量的合成法则，即可确定；
D、依据库仑力随间距的变化而变化，从而判定运动性质．

解答 解：A、仅将球C与球A接触后离开，球A的电量减半，致使二者间的库仑力减小，对球B进行受力分析可知它在三个力的作用下平衡，

由上图可知，两阴影三角形相似，由三角形相似可知：$\frac{mg}{H}$=$\frac{T}{L}$，故细线的张力不变，故A正确；
B、由上可知，依据力三角形相似，得库仑力F=$\frac{mgd}{H}$，再结合库仑公式F=$\frac{kQq}{{d}^{2}}$，
因C与A球接触，电量平分为$\frac{q}{2}$，接着接触B，B球电量变为$\frac{3q}{4}$，两球电荷量的乘积变小，库仑力变小，求得距离d变小，那么库仑力减小，夹角第一次接触后变小，第二次接触后再次变小，所以θ₁＞θ₂，故B错误；
C、剪断选项瞬间球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不等于g，故C错误；
D、剪断细线OB后，球B在空中运动时受到的库仑力随间距的变化而变化，即球B落地前做变加速曲线运动，故D错误．
故选：A．

点评 考查库仑定律、牛顿第二定律的应用，掌握数学中三角形的相似比，理解电荷的相互作用力影响因素．