Question

19．如图所示，真空中有一个半径R=2m，质量分布均匀的玻璃球，一细激光束在真空中沿直线BC传播，从玻璃球的C点经折射进入玻璃球，在玻璃球表面的D点又折射进入真空中，已知∠COD=120°，入射角i=60°，光在真空中的传播速度c=3×10⁸m/s，求：
（1）玻璃球对该激光的折射率
（2）该激光在玻璃球中的传播时间．

Answer 1

分析 （1）由几何知识求出光线在C点的折射角r，由折射定律求出折射率．
（2）根据几何关系求出光在束在玻璃砖内传播的距离，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖传播的速度，即可求出传播的时间．

解答 解：（1）由几何知识知，光线在C点的折射角 r=30°
由折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$ 
（2）光在束在玻璃砖内传播的距离 s=2Rcosr=2×2×cos30°=2$\sqrt{3}$ m
光在玻璃砖传播的速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×10⁸m/s
故激光在玻璃球中的传播时间 t=$\frac{s}{v}$=2×10^-8s
答：
（1）玻璃球对该激光的折射率为$\sqrt{3}$．
（2）该激光在玻璃球中的传播时间是2×10^-8s．

点评 折射定律和光速与折射率的关系式 v=$\frac{c}{n}$，都是考试的热点，掌握要牢固，熟练应应用．