Question

【题目】小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m．绳长r=0.3m(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s是多少.

(2)绳能承受的最大拉力F的大小.

Answer 1

【答案】（1）3m/s，1.2m （2）12N

【解析】

(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有

vy=v0 tan53°

又vy2=2gh，代入数据得：

vy=4m/s，v0=3m/s

故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s；

由

vy=gt1

得：

则

s=v0 t1=3×0.4m=1.2m

（2）由牛顿第二定律：

解得：

F=12N