Question

18．某同学用下列器材测某电阻R_x的阻值（R_x≈30Ω）：
电流表A₁（0～100mA，内阻r₁=10Ω）
电流表A₂（0～600mA，内阻r₂=5Ω）
电压表V（0～10V，内阻很大）
电源E（由两节新干电池串联而成，内阻不计）
滑动变阻器R₁（0～10Ω，允许通过的最大电流1A）
滑动变阻器R₂（0～2kΩ，允许通过的最大电流0.1A）
开关一个，导线若干．
（1）为了精确测量待测电阻阻值，且实验中要求测量范围尽可能大，便于调节，则电表应选用A₁、A₂（填器材的字母代号），滑动变阻器应选用R₁（填器材的字母代号），并在虚线框内画出实验电路图．
（2）若电表示数可表示为：电流表A₁示数为I₁，电流表A₂示数为I₂，电压表示数为U，则待测电阻阻值的表达式为R_x=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）根据两节干电池电源电动势，电压表量程偏大，通过两个电流表，从而求得电阻，由于测量范围尽可能大，便于调节，因而滑动变阻器分压式接法，从而确定滑动变阻器；
（2）再据电路图利用串并联电路的特点和欧姆定律其电阻．

解答 解：（1）电源电动势为3V，故电压表量程太大，因此通过两电流表A₁、A₂之差确定所测电阻的电流，根据电流表A₂与其内阻，结合欧姆定律，从而求得所测电阻；实验中要求测量范围尽可能大，且便于调节，因此滑动变阻器采用分压式接法，那么滑动变阻器应选用R₁；
电路图如图所示：

（2）根据欧姆定律，则有：R_x=$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案为：（1）A₁、A₂，R₁，（2）$\frac{{I}_{2}{r}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 明确实验原理是解题的关键；从安全、误差和操作方便的角度选取所需的实验仪器是解题的关键；灵活应用串并联电路的特点和欧姆定律求解电阻是核心，注意电压表量程太大，是解题的突破口．