Question

【题目】如图，一玻璃工件的上半部是底面半径为R的圆锥体，O点为圆心，高为R；下半部是半径为 R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从圆锥曲面射入，该光线与OC之间的距离为0.5R。已知最后从圆锥曲面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射），求：

（i）从圆锥曲面射入的光线的入射角为多少：

（ii）若光在真空中的传播速度为c，试计算光在该玻璃工件内传播的时间。

Answer 1

【答案】（i）45°（ii）

【解析】

根据光路的对你性和光路可逆性，与入时光线相对于OC轴对称的出射光线与入射光线平行。故从圆锥曲面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射，光路图如图所示。

（i）由几何关系，得从圆锥曲面射入的光线的入射角为45°；

（ii）由折射定律，得

n=

在△AOC中，由正弦定理，得

联立解得

n=

由n=得光在该玻璃内传播的速度为

由几何关系得

AC=

故光程为

s=2AC=R

光在该玻璃工件内传播的时间为