Question

某同学用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置“研究物体的加速度与外力关系”，他的操作步骤如下：①将一端带有定滑轮的气垫导轨放置在实验台上，②将光电门固定在气垫轨道上离定滑轮较近一端的某点B处，③将带有遮光条的质量为M的滑块放置在气垫导轨上的A处，④用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，使滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t，⑤改变钩码个数，使滑块每次从同一位置A由静止释放，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表：

实验次数	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	28.6	23.3	20.2	18.1	16.5
t2/（ms）2	818.0	542.9	408.0	327.6	272.25
t-2/[×10-4（ms）-2]	12.2	18.4	24.5	30.6	36.7

（1）若用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d如图乙所示，则遮光条的宽度d=

1.050

cm，第一次测量中小车经过光电门时的速度为

0.37

m/s（保留两位有效数字）
（2）实验中遮光条到光电门的距离为s，遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为t，可推导出滑块的加速度a与t关系式为

a=

d2

2st2

．
（3）本实验为了研究加速度a与外力F的关系，只要作出

F～

1

t2

的关系图象，请作出该图线．
（4）根据作出的图象，判断该同学可能疏漏的重要实验步骤是

没有将气垫导轨调节水平

．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数结果等于固定刻度读数加上可动刻度读数，不需要估读，利用平均速度代替瞬时速度可以求出经过光电门时的速度的大小；
（2）根据运动学公式v2-

v

2 0

=2as可以正确结果；
（3）写出F的函数关系式即可正确得出结果；
（4）根据图象可知开始时刻拉力并不为零，这说明气垫导轨没有调水平．

解答：解析：（1）由图知第10条刻度线与主尺对齐，d=10mm+10×0.05mm=10.50mm=1.050cm；
第一次测量的速度：v=

d

t1

=0.37m/s．
故答案为：1.050，0.37．
（2）由运动学公式得：v^2_=2as
v=

d

t

则解得：a=

d2

2st2

．
故答案为：a=

d2

2st2

．
（3）将a=

d2

2st2

代入公式F=ma得：
F=m

d2

2st2

=

md2

2s

?

1

t2

，
故作出F～

1

t2

图象即可；
利用描点法得出其图象如下所示：

故答案为：F～

1

t2

．
（4）根据图象可知开始时刻拉力并不为零，这说明气垫导轨没有调水平．
故答案为：没有将气垫导轨调节水平．

点评：本题主要是考查同学们作图的能力和根据图象得出数量关系的能力，只有在日常学习一步一步亲力所为才能逐步培养出这种能力．