Question

一电阻丝接入100V的电流中，5秒钟产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交流电路中，20秒钟产生的热量为Q，问该交流电电压的有效值和最大值为多少？

Answer 1

分析：交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效值的关系求解峰值．

解答：解：设正弦交流电电压有效值为U₂．
对于恒定电流：Q=

U 2 1

R

t₁①
对于正弦交变电流：Q=

U 2 2

R

t₂②
由①②联立得

U1

U2

=

t2 t1

=2
则U₂=

100

2

=50V
交流电压的峰值是U_m=50

2

V
答：交流电电压的有效值是50V，最大值为50

2

V．

点评：对于交流电求解热量、功率、电功要用有效值．对于有效值往往根据定义，将交流与直流进行比较求解．