Question

（07年海南卷）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量，Ｂ的质量。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s²。

Answer 1

解析：

汽车沿倾角斜车作匀减速运动，用a表示加速度的大小，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

用Ｆ表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有

　　　　　　　　  ②

式中

　　　　　　　　　　　　　　  ③　

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，根据题意

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

方向与汽车前进方向相反；用f_N表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有

　　　　　　　　　　　　　⑤

 

由②④⑤式得

 

　    ⑥

 

由①③⑥式，代入数据得

 

　　　　     　　　　　　　　　　　        ⑦