题目内容

如图所示,置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁接触,斜面光滑且固定于水平地面上.一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接,另一端与A相连.今用外力推A使弹簧处于压缩状态,然后由静止释放,则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中
A.弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B.A对B做的功等于B机械能的增加量
C.弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量
D.A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量
BC

对于盒子A,由静止释放直至其获得最大速度的过程中,弹簧弹力总大于重力沿斜面向下的分力且做正功,达到最大速度时,弹簧弹力等于重力沿斜面向下的分力.因此,达到最大速度时,弹簧仍被压缩,弹性势能不等于零,选项A错误.对于B,除了重力做功外,盒子A对B的弹力也做了功,由功能关系可得,B的机械能的增加量等于A对B做的功,选项B正确.对于弹簧、盒子和光滑球B组成的系统,机械能守恒,弹簧减小的弹性势能等于A和B机械能的增加量,选项C正确.对于A,根据动能定理,A所受重力、弹簧弹力及B对A的弹力做的总功等于A的动能的增加量,而B对A的弹力做了负功,因此,A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量,选项D错误.
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