Question

【题目】一粗细均匀的U形管，左侧封闭，右侧开口，同时左侧用水银柱封闭--定质量的气体，开始时左右两侧的水银柱等高，现将左管密闭气体的温度缓慢降低到280K，稳定时两管水银面有一定的高度差，如图所示，图中L1=19 cm，h=6 cm。已知大气压强为P0= 76 cmHg。

（i）求左管密闭的气体在原温度基础上降低了多少摄氏度？

（ii）现要两管水银面恢复到等高，求需要向右管注入水银柱的长度。

Answer 1

【答案】（ⅰ）72℃；（ⅱ）9cm

【解析】

(ⅰ)设开始时气体温度为，管的截面积为，则有cmHg，

末态，，

根据理想气体状态方程有

即

解得

两状态的温度差为

所以左管密闭的气体在原温度基础上降低了72℃

(ⅱ)设向右管注入水银后，左管内水银面上升，管内气体长度为

由玻意耳定律有

即

解得

故需要向右管注入水银柱的长度为9cm。