Question

在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角的关系图．
（1）读出两个分力相互垂直是合力的大小．
（2）求出两个分力的大小．
（3）写出其合力的变化范围．

Answer 1

分析：解答此题时，要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向．
（1）如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；
同一直线反方向二力的合力等于二力之差．
（2）如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；

解答：解：（1）由图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2N，
而当两力夹角为90°时，两力的合力为10N． 
（2）设两共点力分别为F₁、F₂，由图可知，则有：

F 2 1 + F 2 2

=10N；
而F₁-F₂=2N；
解得，两个分力大小分别为8N、6N；
（3）当两个力方向相同时，合力等于两分力之和14N；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差2N，
由此可见：合力的变化范围：2N≤F≤14N；
答：（1）读出两个分力相互垂直是合力的大小10N．
（2）两个分力的大小8N、6N．
（3）合力的变化范围2N≤F≤14N．

点评：解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况．